Figuras de Chladni

Esta simulação representa as figuras de Chladni — os padrões de ondas estacionárias formados em uma superfície vibratória. Ela mostra como partículas (como areia) se acumulam nas linhas nodais, onde não ocorre vibração.

🎼 Relação com a Música

Assim como uma corda ou uma coluna de ar produz notas musicais através de harmônicos, uma placa plana (como a desta simulação) gera padrões modais complexos ao ser excitada em diferentes frequências.

• Cada padrão corresponde a um modo ressonante — o equivalente bidimensional de um harmônico.
• Esses modos são definidos por:
  • n: número de nós angulares (setores simétricos, como divisões circulares)
  • m: número de nós radiais (anéis concêntricos sem vibração)
• À medida que a frequência aumenta, tanto n quanto m aumentam, formando figuras cada vez mais intrincadas — como ocorre com harmônicos mais altos nos instrumentos musicais.

O que você vê é uma analogia espacial de um espectro musical. A placa se torna um instrumento visual: o som molda a geometria.

🧠 Fundamento Físico

• As frequências de ressonância são calculadas com base na teoria das placas:

  fₙₘ = (αₙₘ² / 2π) × √(D / ρh) × 1 / R²

• Onde D é a rigidez à flexão, ρ é a densidade, h é a espessura e R é o raio da placa.
• As formas são derivadas de funções de Bessel (comportamento radial) e harmônicos trigonométricos (comportamento angular).

Ao conectar som, vibração e padrão visual, esta simulação cria um elo fascinante entre física, matemática e música.